수학 공부 잘하는 방법 - 나의 학창 시절, 재수시절 경험담

잠깐 저의 이력? 을 소개하자면,

 

• 수능 1997, 98, 99 3회 봄 (ㅠㅠ) 삼수
• 98, 99년도 모두 수리탐구영역1 77점 (80점 만점, 매회 1개 씩 틀림)
• 중앙대학교 공대 졸업
• 고3 전문 수학 과외 2년 경험
• 경상도 지역 출신

 

 뭐 이력이 잘나서 올린건 아니고요 ㅎㅎ 수학 하나만큼은 많은 시행착오와 각고의 노력으로 어느정도 레벨까지 올라간 경험이 있어 이렇게 글을 남깁니다.

 

 

 

 수학

 저에게도 참 골치아픈 과목이었습니다.

 수능을 치러 가면 수학 시험시간에 대부분 클라스에 반 이상이 10분만에 덮고 자더군요. 그만큼 어렵고 정복하기 쉽지 않으며 하루아침에 이룰 수 없는 가장 어려운 과목입니다.

 

 어떻게 보면 공부할 량이 너무 많은게 사실입니다. 집합, 명제를 시작으로 방정식, 함수, 수열, 행렬, 인수분해, 삼각함수, 로그, 미분, 적분, 통계, 확률 ... 과연이게 고교 과정이 맞나 싶을 정도죠 ㅋ 많은 학생들이 집합 명제, 인수분해 정도 열심히 하다가 삼각함수, 미분 나오면서 지치고 이해가 떨어지니 등한시 하게되어 수학과 멀어집니다.

 

 저 같은 경우 수학에 많은 흥미를 느끼고는 있었으나 지방이라는 열악한 환경과 공부방법의 잘못됨 등으로 고3때는 중간 정도의 실력이었으나 종로학원에서 재수를 하면서 수학에 대한 많은 부분을 알아갔던 것 같습니다. 서울대 출신 유명 강사 분들이 문제에 어떻게 접근하고 어떻게 공부해야하는지에 대해 많이 알려주고, 특히 주변에 친구들이 모두 고대, 연대 급이었기 때문에 간접 도움이 많이 되었죠 ^^

 

 

 

 

 해서 제가 했던 방법들. 실제 도움이 되었고 성적 향상에 기여했던 내용들을 말해볼까 합니다.

 

첫째, 기본 이론에 충실하라

 

 요즘은 보통 뭘로 공부하는지 모르겠는데, 저때에는 수학의 정석 이라는 3천만원 이상 팔린 엄청난 부교재가 있었습니다. 수학을 공부하는건지 정석을 하는건지 모를 정도로 교과서는 등한시 한채 그 두꺼운 정석을 이과이므로 3권을 보았지요. 참 지리한 싸움이었습니다.

 하지만, 이제 그 정석이라는 교재가 유용한지 모르겠네요. 본고사라는게 있던 시절이라면 모를까 이제는 덮어야할 책 같습니다. 그보다 학교 선생님과 함께 보는 교과서를 중심으로 기본 이론을 충실히 다지는 것이 가장 중요합니다.

 

 기본 이론을 충실히 한다는 것은

• 선생님이 설명해주신 것을 이해한다.
• 해당 수학 이론 및 공식이 어떻게 그렇게 된건지 증명해보고, 계속 연습장에 써보고 이리저리 생각해본다.
• 공식 및 이론을 외운다.

 

 어떤 친구들을 보면 수업도 안듣고, 정석도 안보고 그냥 문제집 부터 막 들어가는 애들이 있습니다. 그리고는 점수 매기고는 끝. 수학은 문제를 푸는 것도 중요하지만 가장 중요한 것은 마치 수학자가 된 것처럼 그 공식의 원리를 따지고 분석해보는 것입니다. 보통 따지기 좋아하고 논리적으로 말 잘하는 애들이 수학을 잘합니다 ㅎ

 

 

 

 

 

둘째, 생활 속에서 공부한다.

 

 수학은 어떻게 보면 공부가 아닙니다. 우리네 삶 혹은 과학자들 연구 속에서 평생토록 사용되고 응용되어 생활속에 베어 있는 것이 수학입니다. 이런말이 있죠. 수학 살면서 써먹지도 못하는데 왜배운건지 ㅎㅎ 그 말은 잘못된 말입니다. 수학은 우리가 알게 모르게 일상 속에서 늘 사용되고 그것을 공부하면서 사고력이 향상되는 것입니다.

 

 여기서 일화 하나 소개

 소위 전교 1등 한다는 놈과 친해질 기회가 있었습니다.

 그놈은 아이큐가 150이 넘고 초등학교 때 미분을 띠었다는 천재적인 친구인데, 그 친구가 제 옆에 앉게 되면서 공부에 대한 모든 생각이 바뀌었죠.

 

 공부도 많이 하지 않습니다. 물론 머리가 좋아서 그런 것도 있겠지만 ;;

 그 친구의 특징은 먼저, 수업 시간에 초집중합니다. 사람 좋고 서글서글한 놈이었는데 수업 시간에 말걸면 굉장히 까칠합니다. 한자 시간이었는데 그날 배운걸 그 시간안에 이리저리 써가마 다 외워버리더군요.

 

 그리고 수학 공부같은 경우 모든 공식과 이론들을 생활속에 반영합니다.

 물론 수학 뿐만 아니라 국사, 기술, 윤리 등등 친구들과 대화하며 농담하며 체육 시간에 축구를 하면서도,  공부를 위한 공부가 아니라 그것이 실제 유용한 지식이 되면서 더욱 공부효과가 커지고 잊어버리지 않게 되는 것이지요.

 

 

 저도 재수를 하면서 먼가 혁신적인 공부범이 아니면 살아남지 못하겠다는 생각에 그 친구를 떠올리며 여러가지를 시도했었습니다. 수학 공부를 위한 기반 능력을 키우기 위해 단순 계산을 빠르게 처리하는 능력을 키우자 해서

• 걸어다니면서 버스번호판, 간판, 전화번호 등을 닥치는대로 더하는 연습을 했습니다. 습관이 되면 나중에 실제 시험칠때 실수할 확률도 낮아지고 굉징히 효율이 높아집니다.
• 기본적으로 많이 나오는 하지만 매번 계산해야하는 제곱수, 로그값 등 을 통째로 외워버렸습니다. 예를 들어 2의 제곱수 들 4, 8, 16, 32 .. 등등 2의 8승 하면 툭 튀어나오게 말이죠 ㅎ
• 생활속에서 숫자만 보면 소수인지 아닌지 파악해보거나 로그를 씌워보거나 제곱수인지 파악해봅니다. 모든 숫자들에 민감해지고 가까워지려고 노력합니다.

 

 

버스가 지나가네요 10을 빠르게 만들어서 (8 + 2 )+ 3 + 8 = 21이네요

 

 

 세째, 문제를 풀때는 절대 답을 보지 않는다.

 

 이 부분은 실질적으로 공부할 때 도움이 되는 방법입니다.

 보통 수학을 풀때 문제를 풀고 점수를 매기고 동그라미 엑스를 표시하고 틀린 문제는 해설을 보고

 

"아 ~ 이해했다 ^^ "

 

 하고 다음 장을 풉니다. 하지만 이렇게 넘어가면 다음에 그 문제는 또 틀립니다. 인간의 사고는 어느정도 획일화되어 있어 그 틀린 문제가 나오면 최초 틀리게 사고했던 방식으로 또 생각합니다. 그래서 또 틀리게 되는거죠;;;

 

 수학 문제 푸는 방법

 

• 시간을 재면서 풀지 않는다. 모의고사건 단원별 문제집이건 간에 시간을 재고 푸는 것 보다는 한 문제 한 문제 100% 맞춘다는 생각으로 분석하고 연구하고 풉니다.
• 아무리 봐도 모르는 문제는 일단 별표를 치고 넘어갑니다. 이때 절대 해설을 보지 않습니다.
• 인간적으로 안풀리는 문제는 연습장에 적어서 별도로 주머니에 넣고 다닙니다. 그리고 언제나 주머니를 뒤지면 안풀리던 문제가 있을 것이며 언제나 그 문제에 대해 생각해보고 또 생각합니다.
• 그러던 어느날 집에 가던 길에 저번주에 못풀던 문제가 갑자기 풀리는 경험을 하게 됩니다. 암산으로 모든걸 풉니다. 그 문제는 너무나 많이 봤기 때문에 지문까지 외워졌습니다. 다음에 그런 유형이 나오면 익숙한 느낌을 받게되고 최초에 틀린 문제였지만 쉽게 맞출 수 있습니다.

 

 저 같은 경우 한 3개 정도 연습장에 적어놓은 접어놓은 종이가 주머니에 항상 있었습니다. 밥을 먹으면서 그 중에 하나를 펴고 지문을 머리에 넣고 생각하면서 밥을 먹습니다. 연필로 써가며 계산하는게 아니라 머리로만 생각을 하는 것이고 그런 어찌보면 공부하는 시간이 아닌 열린 환경에서 오히려 사고가 확장되어 풀리는 경우가 많습니다. 어떨때는 잘라고 누웠을때, 아침에 눈뜨자마자, 아니면 화장실에서 -_-;;;  급하게 해결되는 경우를 경험했습니다. 그 문제는 절대 잊어먹지 않습니다.

 

 

 뭐 어찌보면 뻔한 이야기일 수도 있습니다.

 서울 학생들은 사교육을 많이 받으므로 저보다 더 훌륭한 사람들에게 조언을 듣고 있을지는 모르지만 제가 경험한 이 방법은 제가 몸소 체험한 성공적인 방법입니다. 언제어디서나 생활속에서 공부하고 문제에 대해 지리할 정도로 연구하는 자세만 있다면 분명 1년 안에 성과가 보일 것입니다.

 

 

 

 

 

추가정보]

 요즘은 세상이 좋아져서 각종 스마트한 공부 방법이 많이 나오고 있습니다. 아래 사이트에 보시면 갤럭시노트로 공부할 수 있는 아이템이 있더군요. 제가 늘 강조하는 언제 어디서나 공부할 수 있고,

 

위 공부 방법에서 하나 더 추가하자면

 

네째, 수학은 중요한 공부 시간에는 하지 않는다.

 

입니다. 무슨 말이냐고요? 예를 들어, 저녁에 야간 자율학습 2시간이 있다면 그 시간에는 수학을 하면 안됩니다. 영어나, 국사, 과학 같은걸 해야합니다. 수학 이론이 확실히 되어 있다면 짬나는 시간, 버스안에서 지하철 타고 가면서 한 문제씩 푸는 방법, 못풀었던 것 푸는 방법이 좋습니다. 대부분의 반에서 1등 하는 친구들을 보면 절대 중요한 시간에는 수학을 하지 않습니다. 지금이라도 한번 지켜봐보십시오 ^^

 

그렇게 하기에 좋은 솔루션이 나온 것 같아 소개해드리는 것입니다. 37도씨탭이라는 솔루션인데, 7일간 체험할 수 있는 기회가 있네요. 꼭 한번 신청해서 실천해보시기 바랍니다.

 

갤럭시노트로 언제 어디서나 수학 공부하는 방법 (7일 무료 체험 신청) 

 

 

이상, 수학 공부하는 방법과 제 경험담에 대한 글을 마치겠습니다.

수학 어렵지 않습니다. 도전 하고 노력하는 사람한테 기회와 보상이 찾아 옵니다. 홧팅 ^^

 

 

 

* 유용한 사이트 소개  *

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